题目内容

若|a|＜1，|x+a|＞|1+ax|，则

A.－1＜x＜1                                                          B.－1≤x≤1

C.x＞－1或x＜1                                                     D.x＜－1或x＞1

解析：|x+a|＞|1+ax|x2+2ax+a2＞1+2ax+a2x2(x2－1)(1－a2)＞0.

∵|a|＜1，∴x2＞1.∴x＞1或x＜－1.

答案：C

练习册系列答案
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若a=（1，x），b=（2x，3），那么
2ab
|a|2+|b|2
的取值范围是（　　）
A、(-∞，
2
2
]
B、[0，
2
2
]
C、[-
2
2
，
2
2
]
D、[
2
2
，+∞)
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=1，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥2，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=loga（x+1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象：
（1）写出g（x）的解析式
（2）记F（x）=f（x）+g（x），讨论F（x）的单调性
（3）若a＞1，x∈[0，1）时，总有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，x∈[
1
2
，2]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[
1
2
，2]，不等式f（x）≤10在[
1
4
，1]上恒成立，求b的取值范围．
已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≥2；
（2）若a＞1，?x∈R，f（x）+|x-1|≥1，求实数a的取值范围．

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