题目内容

已知圆C1：x2+y2=4与圆C2：x2+y2-4x+4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程为
y=x-2
y=x-2
．
分析：把两个圆的方程相减可得 对称轴l的方程．
解答：解：圆C1：x2+y2=4与圆C2：x2+y2-4x+4y+4=0关于直线l对称
把两个圆的方程相减可得-4x+4y+4=-4，故直线l的方程为 y=x-2，
故答案为：y=x-2
点评：本题考查两圆关于直线对称的性质，当两圆关于某直线对称时，把 把两个圆的方程相减可得此直线的方程．
练习册系列答案
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（2013•惠州二模）已知圆C1：x2+y2=2和圆C2，直线l与C1切于点M（1，1），圆C2的圆心在射线2x-y=0（x≥0）上，且C2经过坐标原点，如C2被l截得弦长为4
3
．
（1）求直线l的方程；
（2）求圆C2的方程．
已知圆C1：x2+y2=2，直线l与圆C1相切于点A（1，1）；圆C2的圆心在直线x+y=0上，且圆C2过坐标原点．
（1）求直线l的方程；
（2）若圆C2被直线l截得的弦长为8，求圆C2的方程．
已知圆C1：x2+y2=10与圆C2：x2+y2+2x+2y-14=0．
（1）求证：圆C1与圆C2相交；
（2）求两圆公共弦所在直线的方程；
（3）求经过两圆交点，且圆心在直线x+y-6=0上的圆的方程．
已知圆C1：x2+（y+5）2=5，设圆C2为圆C1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为
2
？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（2013•宁波模拟）如图，已知圆C1：x2+(y-1)2=4和抛物线C2：y=x2-1，过坐标原点O的直线与C2相交于点A、B，定点M坐标为（0，-1），直线MA，MB分别与C1相交于点D、E．
（1）求证：MA⊥MB．
（2）记△MAB，△MDE的面积分别为S1、S2，若
S1S2
=λ，求λ的取值范围．

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