Question

（2012•北京模拟）如果x≠0，那么函数y=4-

6

x2

-3x²有（　　）

• A．最大值4-6

  2

• B．最小值4-6

  2

• C．最大值4+6

  2

• D．最小值4+6

  2

Answer 1

分析：由已知可得x²＞0，将y=4-

6

x2

-3x²的解析式变形为y=4-（

6

x2

+3x²）的形式，利用基本不等式可得答案．

解答：解：x≠0，
∴x²＞0
∴y=4-

6

x2

-3x²=4-（

6

x2

+3x²）≤4-2

6 x2 •3x2

=4-6

2

即函数y=4-

6

x2

-3x²有最大值4-6

2

故选A

点评：本题考查的知识点是用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，其中根据已知分析出x²＞0，并将函数解析式变形出两项含变量的项积为定值是解答的关键．