题目内容
3．事件A，B，C相互独立，若P（A•B）=$\frac{1}{6}$，P（$\overline{B}$•C）=$\frac{1}{8}$，P（A•B•$\overline{C}$）=$\frac{1}{8}$，则P（B）=$\frac{1}{2}$．分析 由已知条件利用相互独立事件概率乘法公式列出方程组，能求出P（B）的值．
解答 解：∵事件A，B，C相互独立，P（A•B）=$\frac{1}{6}$，P（$\overline{B}$•C）=$\frac{1}{8}$，P（A•B•$\overline{C}$）=$\frac{1}{8}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{P（A）P（B）=\frac{1}{6}}\\{（1-P（B））P（C）=\frac{1}{8}}\\{P（A）P（B）（1-P（C））=\frac{1}{8}}\end{array}\right.$，解得P（C）=$\frac{1}{4}$，P（B）=$\frac{1}{2}$，P（A）=$\frac{1}{3}$．
∴P（B）=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．
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6．若f（4x）=x，则f（2）等于（ ）
| A． | 42 | B． | 24 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
8．设不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经过区域D上的点，则r的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{5}$，+∞） | B． | （2$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$] | C． | （3$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$] | D． | [2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$] |
15．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（ ）
| A． | 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$ | |
| B． | ①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$，③并非如此 | |
| C． | ①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$，②并非如此 | |
| D． | 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 |
如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=$\frac{8}{x}（{x＞0}）$的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为$\frac{49}{9}$．