如图.货轮每小时海里的速度向正东方航行.快艇按固定方向匀速直线航行.当货轮位于A1处时.快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处.此时两船相距30海里.当货轮航行30分钟到达A2处时.快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处.此时两船相距海里.问快艇每小时航行多少海里? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题12分）如图，货轮每小时海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A₁处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B₁处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A₂处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B₂处，此时两船相距海里。问快艇每小时航行多少海里？

解析

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（本小题满分12分）
已知的周长为48，,的平分线交于且,于；
（1）求直角三角形的各边长；
（2）求两直角边在斜边上的射影的长.

已知的周长为，且.
（I）求边的长.
（II）若的面积恰为，①求的正弦值. ②求的值.

（本小题12分）已知是的三个内角，向量
，且.
（1）求角；
（2）若，求.

已知向量和的夹角为120⁰，，则（）.

（本小题满分13分）
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。

已知三角形ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，且A是锐角，sinA=,c="2 " ,b=3.
(1)求cosA , tanA
(2)求a的值.

设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc .
(Ⅰ) 求sinA的值；
(Ⅱ)求的值.

已知向量=（x，1），=（4，x），若向量和方向相同，则实数x的值是（　　）