题目内容
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为
．
（1）求比赛三局甲获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率；
（3）设甲比赛的次数为
，求的数学期望．
解析：记甲
局获胜的概率为
，
，
（1）比赛三局甲获胜的概率是：
；
（2）比赛四局甲获胜的概率是：
；
比赛五局甲获胜的概率是：
；
甲获胜的概率是：
．
（3）记乙局获胜的概率为
，．
，
；
；
故甲比赛次数的分布列为：
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| 3 | 4 | 5 |
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所以甲比赛次数的数学期望是：
练习册系列答案
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