Question

（2003•北京）以双曲线

x2

16

-

y2

9

=1右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是

y²=-36（x-4）

．

Answer 1

分析：先根据双曲线方程求得双曲线的右顶点和左焦点，进而根据抛物线的性质可求得抛物线的p，方程可得

解答：解：根据双曲线方程可知a=4，b=3
∴c=

a2+b2

=5，
∴右顶点坐标为（4，0），左焦点坐标为（-5，0），
∵抛物线顶点为双曲线的右顶点，焦点为左焦点，
∴p=18，焦点在顶点的左侧，在x轴上
∴抛物线方程y²=-36（x-4）．
故答案为：y²=-36（x-4）．

点评：本题主要考查了双曲线和抛物线的简单性质．考查了学生对圆锥曲线基本知识的理解和掌握．