题目内容
【题目】解答
（1）已知正数x，y满足x+2y=1，求 1 x + 1 y 的最小值
（2）已知x＞1，求：y=x+
最小值，并求相应的x值．
【答案】
（1）
解：∵正数x，y满足x+2y=1，
∴ 
=（x+2y） 
=3+ 
+ 
≥3+2 
=3+2 
，当且仅当x= y= ﹣1时取等号．
∴ 的最小值是3+2
（2）
解：∵x＞1，
∴y=x+
=（x﹣1）++1≥
+1=5，当且仅当x=3时取等号．
∴x=3时，y=x+取得最小值5．
【解析】（1）由正数x，y满足x+2y=1，可得： =（x+2y） =3+ + ，利用基本不等式的性质即可得出．（2）由x＞1，变形为y=x+ 
=（x﹣1）+ +1，利用基本不等式的性质即可得出．
【考点精析】认真审题，首先需要了解基本不等式(基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
)．
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