Question

设x∈C，方程|x|²-|x|=0的解集为（　　）

A．{0，1}

B．{0，-1，1}

C．{0，-1，1，-i，i}

D．以上都不对

Answer 1

分析：由已知中x∈C，令x=a+bi（a，b∈R），解方程|x|²-|x|=0，可得a=b=0，或a²+b²=1，即x=0，或x为任意一个模为1的复数，故方程|x|²-|x|=0的解集为一个无限集，比照四个答案，即可得到结论．

解答：解：令t=|x|（t≥0）
则方程|x|²-|x|=0可化为
t²-t=0
解得t=1，或她t=0
令x=a+bi（a，b∈R）
则a=b=0，或a²+b²=1
故选D

点评：本题考查的知识点是复数的代数表示法及其几何意义，复数的模，其中令x=a+bi（a，b∈R），方程求出a=b=0，或a²+b²=1后，正确分析其意义是解答本题的关键．