Question

给出下列命题：
①存在实数，使得；
②函数的图象向右平移个单位，得到的图象；
③函数是偶函数；
④已知是锐角三角形ABC的两个内角，则。
其中正确的命题的个数为        

Answer 1

3个

解析试题分析：①因为，所以的最大值为，又，所以存在实数，使得，所以此命题正确；
②函数的图象向右平移个单位，得到
的图象，所以此命题错误；
③函数，所以是偶函数；
④已知是锐角三角形ABC的两个内角，所以
，所以此命题正确。
考点：三角函数的最值；三角函数图像的变换；诱导公式；三角函数的奇偶性；
点评：此题考查的知识点较多，这就要求我们要熟练掌握每一个知识点。左右平移变换的原则是“左加右减”，但x前的系数不为1时，要记得先提取系数再进行加减。