Question

已知集合A={3^m+2n|m＞n}且m，n∈N，若将集合A中的数按从小到大排成数列{a_n}，则有a₁=3¹+2×0=3，a₂=3²+2×0=9，a₃=3²+2×1=11，a₄=3³=27，…依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为（　　）

• A、247
• B、735
• C、733
• D、731

Answer 1

分析：根据题意可知，每一行所排的数成等差数列，只要求出前5行已经排了多少个数，就可以求出第六行第三个数是数列中的第几项，即可求得结果．

解答：解：该三角形数阵中，每一行所排的数成等差数列，首项为1，公差为1，
因此前5行已经排了

1+5

2

×5=15个数，
∴第六行第三个数是数列中的第18项，
∵a₁=3¹+2×0=3，a₂=3²+2×0=9，a₃=3²+2×1=11，a₄=3³=27，…
∴a₁₈=3⁶+2×2=733，
故选C．

点评：考查根据已知条件分析数据、归纳能力，其中求出第六行第三个数是数列中的第18项，是解题的关键，属中档题．