题目内容
已知集合A={3m+2n|m＞n}且m，n∈N，若将集合A中的数按从小到大排成数列{an}，则有a1=31+2×0=3，a2=32+2×0=9，a3=32+2×1=11，a4=33=27，…依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为（ ）
A．247
B．735
C．733
D．731
【答案】分析：根据题意可知，每一行所排的数成等差数列，只要求出前5行已经排了多少个数，就可以求出第六行第三个数是数列中的第几项，即可求得结果．
解答：解：该三角形数阵中，每一行所排的数成等差数列，首项为1，公差为1，
因此前5行已经排了
=15个数，
∴第六行第三个数是数列中的第18项，
∵a1=31+2×0=3，a2=32+2×0=9，a3=32+2×1=11，a4=33=27，…
∴a18=36+2×2=733，
故选C．
点评：考查根据已知条件分析数据、归纳能力，其中求出第六行第三个数是数列中的第18项，是解题的关键，属中档题．
解答：解：该三角形数阵中，每一行所排的数成等差数列，首项为1，公差为1，
因此前5行已经排了
=15个数，∴第六行第三个数是数列中的第18项，
∵a1=31+2×0=3，a2=32+2×0=9，a3=32+2×1=11，a4=33=27，…
∴a18=36+2×2=733，
故选C．
点评：考查根据已知条件分析数据、归纳能力，其中求出第六行第三个数是数列中的第18项，是解题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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