题目内容

某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
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（Ⅰ）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为
 
，
 
，
 
，
 
；
（Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图；
（Ⅲ）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成绩落在[126，150]中的概率．
分析：（I）根据频率分步表中所给的频率和频数，根据样本容量，频率和频数之间的关系得到表中要求填写的数字．
（II）根据所给的频率分布表所给的数据，画出频率分步直方图．
（III）用这个区间上的频率乘以样本容量，得到这个区间上的频数，用每一个区间上的中间值，乘以这个区间的频率，得到平均值，把各个部分的频率相加，得到要求的频率．
解答：解：（I）先做出③对应的数字，
12
36
0.3
=0.1，
∴②处的数字是1-0.05-0.2-0.3-0.275-0.1-0.05=0.025
∴①处的数字是0.025×120=3
④处的数字是1，
故答案为：3；0.025；0.1；1
（II）
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（III）（i）（0.275+0.1+0.05）×120=51，
（ii）85×0.025+95×0.05+105×0.2+115×0.3+125×0.275+135×0.1+145×0.05=117.5，
（iii）0.5×0.275+0.1+0.05=0.26
点评：本题考查频率分步直方图，考查画出频率分步直方图，考查利用频率分步直方图，本题是一个基础题，题目虽然有点大，但是考查的知识点比较简单．
练习册系列答案
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（1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值；
（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
（3）从样本在[80，100]的个体中任意抽取2个个体，求至少有一个个体落在[90，100]的概率．
某市十所重点中学进行高二联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
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（1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为
 
，
 
，
 
；
（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分．
某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面的频率分布表，求①，②，③，④处的数值；
（2）根据上面的频率分布表，在所给的坐标系中画出在区间[80，150]上的频率分布直方图；
（3）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从总体中任意抽取3个个体，成绩落在[100，120]中的个体数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
分组 频数 频率
[80，90） ① ②
[90，100） 0.050
[100，110） 0.200
[110，120） 36 0.300
[120，130） 0.275
[130，140） 12 ③
[140，150） 0.050
合计 ④
（2009•宁波模拟）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如图所示的频率分布直方图．据此估计全体考生中120分及以上的学生数为
2125
2125
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