Question

已知向量

n

=（1，0，-1）与平面α垂直，且α经过点A（2，3，1），则点P（4，3，2）到α的距离为（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  2

• C．

  2

  2

• D．

  3 2

  2

Answer 1

分析：利用点P到平面α的距离公式d=

| n • PA |

| n |

即可求出．

解答：解：∵

PA

=

OA

-

OP

=（2，3，1）-（4，3，2）=（-2，0，-1）．平面α的法向量

n

=（1，0，-1）．
∴点P（4，3，2）到α的距离d=

| n • PA |

| n |

=

|-2+0+1|

12+0+(-1)2

=

2

2

．
故选C．

点评：熟练掌握点P到平面α的距离公式d=

| n • PA |

| n |

是解题的关键．