题目内容

设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）
A．
2
2
B．
2
-1
2
C．2-
2
D．
2
-1
设点P在x轴上方，坐标为(c，
b2
a
)，
∵△F1PF2为等腰直角三角形
∴|PF2|=|F1F2|，即
b2
a
=2c，即
a2-c2
a2
=2
c
a
∴1-e2=2e
故椭圆的离心率e=
2
-1
故选D
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设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、2-
2
D、
2
-1
设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2
设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
 
．
设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，椭圆短轴的一端点为B，若△F1BF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）
10.设椭圆的两个焦点分别为，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（  ）

A             B              

C          D

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