题目内容
满足条件AB=6，AC=2BC的三角形ABC的面积的最大值为
12
12
．分析：建立坐标系，求出C的轨迹方程，即可求得三角形面积的最大值．
解答：
解：建立如图所示的坐标系，则A（-3，0），B（3，0）
设C（x，y），则
∵AC=2BC，∴
=2
化简可得（x-5）2+y2=16
即C的轨迹是一（5，0）为圆心，4为半径的圆，
∴三角形ABC的面积的最大值为
×6×4=12
故答案为：12
解：建立如图所示的坐标系，则A（-3，0），B（3，0）设C（x，y），则
∵AC=2BC，∴
| ||
|
化简可得（x-5）2+y2=16
即C的轨迹是一（5，0）为圆心，4为半径的圆，
∴三角形ABC的面积的最大值为
| 1 |
| 2 |
故答案为：12
点评：本题考查三角形面积的计算，考查轨迹方程，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
9、已知矩形ABCD中AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是
四棱锥P-ABCD中，AD⊥面PAB，BC⊥面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是（ ）
| A、圆的一部分 | B、椭圆的一部分 | C、球的一部分 | D、抛物线的一部分 |
已知椭圆C：
,则满足条件A
B=A的非空集合B的个数是