Question

（本题满分15分）由于卫生的要求游泳池要经常换水（进一些干净的水同时放掉一些脏水）, 游泳池的水深经常变化,已知泰州某浴场的水深（米）是时间，(单位小时)的函数，记作，下表是某日各时的水深数据

t（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	2 5	2 0	15	20	249	2	151	199	2 5

经长期观测的曲线可近似地看成函数 

（Ⅰ）根据以上数据，求出函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式；

（Ⅱ）依据规定，当水深大于2米时才对游泳爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8  00至晚上20  00之间，有多少时间可供游泳爱好者进行运动 

Answer 1

（1），振幅A=，y=（Ⅱ）游泳爱好者运动即上午9  00至下午15  00

解析:

（1）由表中数据，知，   由得 

由,得 

所以，  振幅A=，∴y=………………….8分

(2)由题意知，当时，才可对冲浪者开放  ∴>2, >0

 ∴–,即有，

由,故可令,得或或  ……1.4分

∴在规定时间内有6个小时可供游泳爱好者运动即上午9  00至下午15  00……….15分