Question

已知直线y＝(a＋1)x－1与曲线y²＝ax恰有一个公共点，求实数a的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：由方程组得 　　(a＋1)2x2－(3a＋2)x＋1＝0． 　　(1)当a＝－1时，x＝－1， 　　∴即方程组有一组解． 　　(2)当a≠－1时，由Δ＝(3a＋2)2－4(a＋1)2＝0， 　　得a＝0或a＝，方程有一组解． 　　综上，当a＝0或a＝－1或a＝时，直线与曲线恰有一个公共点．

提示：

首先考虑两方程联立成方程组，在求解过程中通过对a的讨论来研究两曲线公共点的情况．