在下列各命题中: ①|a+b|-|a-b|≤2|b|, ②b.c∈R+,且x≠0,则|bx+|≥2, ③若|x-y|<ε,则|x|<|y|+ε,④当且仅当ab<0或ab=0时,|a|-|b|≤|a+b|中的等号成立. 其中真命题的序号为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在下列各命题中:

①|a+b|－|a－b|≤2|b|； ②b、c∈R⁺,且x≠0,则|bx+|≥2；

③若|x－y|<ε,则|x|<|y|+ε；④当且仅当ab<0或ab=0时,|a|－|b|≤|a+b|中的等号成立.

其中真命题的序号为_________.

【答案】

1,2,3

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在下列各命题中:

①|a+b|-|a-b|≤2|b|;

②a＞0,b＞0且x≠0,则|ax+|≥2;

③若|x-y|＜ε,则|x|＜|y|+ε;

④当且仅当ab＜0或ab=0时,|a|-|b|≤|a+b|中的等号成立.

其中真命题的序号为_________.

在下列各命题中,假命题的个数为______________.

①过平面外一点的平面中,存在一个平面与已知平面平行

②过平面外一直线的平面中,存在一个平面与已知平面平行

③过平面的平行直线的平面中,存在一个平面与已知平面平行

④过平面外一点的直线中,存在无数多条直线与已知平面平行

若a、b是两个不共线的向量,则在下列各命题中:①a·b=0；②|a|=|b|；③(a)²-(b)²=0；④|a+b|=|a-b|.是(a+b)⊥(a-b)的充要条件的有(　　)

A.①② B.②③ C.③④ D.①③

在下列各命题中:

①|a+b|－|a－b|≤2|b|；

②a、b∈R⁺,且x≠0,则|ax+|≥2；

③若|x－y|<ε,则|x|<|y|+ε；

④当且仅当ab<0或ab=0时,|a|－|b|≤|a+b|中的等号成立.

其中真命题的序号为__________.

本题主要考查绝对值不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的应用.

在下列各命题中为真命题的是( )

①若=(x₁,y₁)、=(x₂,y₂)，则·=x₁y₁+x₂y₂

②若A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)，则｜｜=

③若=(x₁,y₁)、=(x₂,y₂),则·=0x₁x₂+y₁y₂=0

④若=(x₁,y₁)、=(x₂,y₂)，则⊥x₁x₂+y₁y₂=0

A.①② B.②③ C.③④ D.①④