Question

某地区预计2004年的前x个月内对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系式是f(x)=x(x+1)(19-x),x∈N^*,1≤x≤12.则2004年的第x月的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系式是_________________.

Answer 1

解析：依题意g(x)=f(x)-f(x-1)= x(x+1)(19-x)-(x-1)x(20-x)

=x(-x²+18x+19+x²-21x+20)

=x(13-x)(1≤x≤12,x∈N^*).

答案：g(x)=x(13-x)(x∈N^*且1≤x≤12).