Question

若直线y=kx与圆（x-2）²+y²=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为（　　）

A．k= 1 2 ，b=-4

B．k=- 1 2 ，b=4

C．k= 1 2 ，b=4

D．k=- 1 2 ，b=-4

Answer 1

因为直线y=kx与圆（x-2）²+y²=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，
直线2x+y+b=0的斜率为-2，所以k=

1

2

．
并且直线经过圆的圆心，所以圆心（2，0）在直线2x+y+b=0上，
所以4+0+b=0，b=-4．
故选A．