Question

已知圆的方程为x²+y²=1，则经过圆上一点M（x₀，y₀）的切线方程为x₀•x+y₀•y=1，类比上述性质，可以得到椭圆x²+2y²=8上经过点（2，-

2

）的切线方程为

x-

2

y-4=0

．

Answer 1

分析：利用类比推理即可得到椭圆x²+2y²=8过点M（x₀，y₀）的切线方程为x₀•x+2y₀•y=8，即可．

解答：解：由圆的切线方程类比得到椭圆x²+2y²=8过点M（x₀，y₀）的切线方程为x₀•x+2y₀•y=8，
∴椭圆x²+2y²=8上经过点（2，-

2

）的切线方程为2x-2

2

y-8=0，即x-

2

y-4=0．
故答案为x-

2

y-4=0．

点评：正确使用类比推理是解题的关键．