题目内容
若函数y＝
x2－2x＋4的定义域、值域都是[2,2b](b>1)，则 ( )
A．b＝2 B．b≥2
C．b∈(1,2) D．b∈(2，＋∞)
A
解析 ∵函数y＝x2－2x＋4＝(x－2)2＋2，其图像的对称轴为直线x＝2，∴在定义域[2,2b]上，y为增函数．
当x
＝2时，y＝2；当x＝2b时，y＝2b.
故2b＝×(2b)2－2×2b＋4，即b2－3b＋2＝0，得b1＝2，b2＝1.又∵b>1，∴b＝2.
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x2－2x＋4的定义域、值域都是闭区间［2，2b］，则
，均有|f(x)－g(x)|≤1，则称f(x)与g(x)在[m，n]上是接近的．若函数y＝x2－2x＋3与函数y＝3x－2在区间[m，n]上是接近的，给出如下区间①[1，4]；②[1，3]；③[1，2]∪[3，4]；④
．则区间[m，n]可以是________．(把你认为正确的序号都填上)