Question

如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得方程，求使方程有整数解的最小n值即可．
解答：由展开式通项有=C_n^r•3^n-r•（-2）^r•x^2n-5r
由题意得，
故当r=2时，正整数n的最小值为5，
故选项为B
点评：本题主要考查二项式定理的基本知识，以通项公式切入探索，由整数的运算性质易得所求．本题中“非零常数项”为干扰条件．