题目内容
已知定义在
上的偶函数
在区间
上是单调减函数，若
则
的取值范围为 .
【答案】
或
【解析】
试题分析：根据题意，由于函数是定义在
上的偶函数，且
在区间
上是单调减函数
那么可知
，成立，等价于
，解得或
考点：本试题考查了抽象函数的性质运用。
点评：解决该试题的关键是里将所求解的不等式等价转换为关于x的不等式组，然后结合二次不等式的思想来求解得到，属于基础题。
练习册系列答案
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上的偶函数满足：
，且当
时，
单调递减，给出以下四个命题：①
；②
是函数
上单调递增；④若方程
．在区间
上有两根为
，则
。以上命题正确的是 。（填序号）
上的偶函数
满足:
,且当
时,
;
为函数
单调递增;
的方程
在
上的两根
,则
.
上的偶函数
的周期为2，且当
时，
，则
.
上的偶函数
满足
，且在区间[0，2]上
，若关于
的方程
有三个不同的根，则
的范围为
B．
C．
D．
上的偶函数
是满足：①
；②
上单调递减；③当
时，
。则
的大小关系是