题目内容

为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，已知后6组的频数从左到右依次是等差数列an的前六项．
（1）试确定视力介于4.9至5.0的抽查学生的人数．
（2）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率μ的大小．
（1）由题意知，a1=2.7×0.1×100=27，an前六项和S6=100-（0.1+0.3+0.9）×0.1×100=87
设公差为d∴27×6+
6×(6-1)
2
d=87∴d=-5，∴a4=a1+3d=27-15=12
所以视力介于4.9至5.0的抽查学生的人数为12人．
（2）由（1）知视力低于5.0的学生总数为1+3+9+27+22+17+12=91∴μ=
91
100
=0.91
∴估计该校新生近视率为91%
练习册系列答案
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在某校高中篮球赛中，甲、乙两名运动员的得分如下：
甲：14，17，25，26，30，31，35，37，38，39，44，48，51，53，54；
乙：6，15，17，18，21，27，28，33，35，38，40，44，56．
（1）在图中的表格式中，用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样本数据的中位数；
（2）根据（1）中所求的数据分析甲、乙两名运动员中哪一位发挥得更稳定．
某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，求[60，70）和[70，80）分数段各有多少人？
如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据给出了如下四个结论：①众数是9；②平均数10；③中位数是9或10；④方差是3.4，其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
如图是CBA篮球联赛中，甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是______．
在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；…第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．在选取的40名学生中，
（Ⅰ）求成绩在区间[80，90）内的学生人数；
（Ⅱ）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区间[90，100]内的概率．
如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中x的值．
（Ⅱ）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望．
为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[6，14）内的频数为（　　）
A．780B．660C．680D．460
下图1是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，An(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图．现要统计身高在160 cm～180 cm(含160 cm，不含180 cm)内的学生人数，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是________．

图1

图2

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