题目内容
【题目】已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，若“p或q”真“p且q”为假，求m的取值范围．
【答案】解：若方程 x2+mx+1=0有两个不等的负根，
则 
解得m＞2，
若方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，则△=16（m﹣2）2﹣16＜0，
解得：1＜m＜3
∵“p或q”真“p且q”，
因此，命题p，q应一真一假，
∴ 
或 
，
解得：m∈（1，2]∪[3，+∞）．
【解析】若“p或q”真“p且q”为假，命题p，q应一真一假，分类讨论，可得m的取值范围．
【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．
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