题目内容
13．不等式（x+1）（x-2）＞4的解集是{x|x＜-2或x＞3}．分析 根据题意，原不等式可以变形为x2-x-6＞0，求出其对应方程x2-x-6=0的两根，再分析而其对应二次函数y=x2-x-6的开口方向，则可得x2-x-6＞0的解集，即可得答案．
解答 解：根据题意，原不等式可以变形为x2-x-6＞0，
其对应方程x2-x-6=0的两根为x1=-2、x2=3，
而其对应二次函数y=x2-x-6的开口向上，
则x2-x-6＞0的解集为{x|x＜-2或x＞3}，
即不等式（x+1）（x-2）＞4的解集是{x|x＜-2或x＞3}，
故答案为：{x|x＜-2或x＞3}．
点评 本题考查一元二次不等式的解法，注意结合二次函数的性质分析．
练习册系列答案
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