Question

已知双曲线的渐近线方程为，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为________．

Answer 1

分析：根据双曲线的渐近线方程为，并且焦距为20，分类讨论，即可得到结论．
解答：当焦点在x轴上时，∵双曲线的渐近线方程为，并且焦距为20，
∴，∴
∴双曲线的标准方程为；
当焦点在y轴上时，∵双曲线的渐近线方程为，并且焦距为20，
∴，∴
∴双曲线的标准方程为
综上知，双曲线的标准方程为
故答案为：
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线的标准方程，解题的关键是正确分类，明确双曲线的渐近线方程的求法．