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已知f(x)=
4-tx
(t＞0)的定义域为A，不等式x2-4x-12＜0的解集为B．记p：x∈A，q：x∈B
（1）当t=2时，试判断p是q的什么条件？
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
（1）当t=2时，A={x|x≤2}，
B={x|-2＜x＜6}，
∵命题p：x∈A，命题q：x∈B，
∴q推不出p，p推不出q，
∴命题p是命题q的不必要不充分条件．
（2）∵A={x|4-tx≥0}，
当t=0时，A=R，此时p是q的必要不充分条件；
当t＞0时，A={x|x≤
4
t
}，
要使得命题p是命题q的必要不充分条件，则
4
t
≥6，解得0＜t≤
2
3
；
当t＜0时，A={x|x≥
4
t
}，
要使得命题p是命题q的必要不充分条件，则
4
t
≤-2，解得-2≤t＜0；
综上所述，t的取值范围是{a|-2≤t≤
2
3
}．
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已知f(x)=
4-tx
(t＞0)的定义域为A，不等式x2-4x-12＜0的解集为B．记p：x∈A，q：x∈B
（1）当t=2时，试判断p是q的什么条件？
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
已知f(x)=log22x-2log2x+4，x∈[
2
，8]
（1）设t=log2x，x∈[
2
，8]，求t的最大值与最小值；
（2）求f（x）的最大值与最小值．
（2013•乐山二模）已知f(x)=-
4+
1
x2
，点Pn(an，-
1
an+1
)在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求证：数列{
1
a
2
n
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
a
2
n
•
a
2
n+1
}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得Sn＜t2-t-
1
2
恒成立，求最小正整数t的值．
已知f(x)=
x-2m-5
x+2
，g(x)=mx-m-2，(m≠-
7
2
)
（I）讨论f（x）在区间（-2，+∞）上的单调性，并证明；
（II）若方程f（x）=g（x）至少有一个正数根，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）令t=2-m，对（II）中的m，求函数g(t)=
4[t]2+1
4[t]+[
1
t
]
的最小值．
（其中[t]表示不超过t的最大整数，例如：[1]=1，[2.6]=2，[-2.6]=-3）

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