已知向量$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{i}$+5$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$.$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$+r$\overrightarrow{k}$若$\overrightarrow{a}$∥$\ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{i}$+5$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$+r$\overrightarrow{k}$若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$则实数m=15，r=-$\frac{1}{5}$．

分析由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$得出坐标对应成比例，分别求出实数m和r即可

解答解：向量$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{i}$+5$\overrightarrow{j}$-$\overrightarrow{k}$=（m，5，-1），$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$+r$\overrightarrow{k}$=（3，1，r），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
则$\frac{m}{3}$=$\frac{5}{1}$=$\frac{-1}{r}$
解得m=15，r=-$\overline{5}$
故答案为：15，-$\frac{1}{5}$

点评本题考点是空间共线向量的坐标表示，考查了空间共线向量等价条件的简单应用．

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9．函数$y=2cos（\frac{π}{4}-2x）$的单调减区间是（　　）

	A．	$\{x\|kπ+\frac{π}{8}≤x≤kπ+\frac{5π}{8}，k∈Z\}$		B．	{x\|kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{π}{8}$，k∈Z}
	C．	{x\|2kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{8}$，k∈Z}		D．	{x\|2kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{8}$，k∈Z}

6．复数z=4i²⁰¹⁶-$\frac{5i}{1+2i}$（其中i为虚数单位）对应点在（　　）

13．已知f（x）=|lnx|，设0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（　　）

A．

[3，+∞）