Question

已知x²∈{1，0，x}，求x的值．

Answer 1

由x²∈{1，0，x}得，x²=1或x²=0或x²=x，
当x²=1时，解得x=±1，且x=1时不满足集合元素的互异性，则x=-1；
当x²=0时，解得x=0，此时不满足集合元素的互异性，故舍去；
当x²=x时，解得x=0或1，由上面知不满足集合元素的互异性，故舍去．
综上，满足条件的x=-1．