题目内容
已知为原点,双曲线上有一点,过作两条渐近线的平行线,且与两渐近线的交点分别为,平行四边形的面积为1,则双曲线的离心率为__________.
如图所示,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,且斜边,侧棱,点为的中点,点在线段上,.
(1)求证:不论取何值时,恒有;
(2)当为何值时,面.
设全集,,,则( )
A. B. C. D.
命题“,使得”的否定是 ( )
A. ,使得 B. ,使得
C. ,使得 D. ,使得
已知椭圆:的离心率为,且与轴的正半轴的交点为,抛物线的顶点在原点且焦点为椭圆的左焦点.
(1)求椭圆与抛物线的标准方程;
(2)过的两条相互垂直直线与抛物线有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值.
若函数的图象上存在两个点关于原点对称,则称点对为的“友情点对”,点对与可看作同一个“友情点对”,若函数恰好由两个“友情点对”,则实数的值为( )
A. B. 2 C. 1 D. 0
已知,则等于( )
如图,点分别是正方体的面对角线的中点,则异面直线和所成的角为( )
若函数与函数有公切线,则实数的取值范围是( )