题目内容
13．已知M={x|x2-3x+2=0}，N={x|x2-2x+a=0}，若N⊆M，求实数a的取值范围．分析 先求出集合M={1，2}，根据N⊆M便可得到N={1}，{2}，或{1，2}，当N={1}，{2}时说明方程x2-2x+a=0有二重根．从而△=0，这样可求出a，从而得到N={1}，而当N={1，2}时，由韦达定理即可说明这种情况不存在，最后便可得出a=1．
解答 解：M={1，2}；
∵N⊆M；
∴N={1}，{2}，或{1，2}，或∅；
①N={1}，{2}时：△=4-4a=0；
∴a=1；
∴N={1}成立；
②N={1，2}时：根据韦达定理，1+2=2，显然不成立；
③N=∅时，△=4-4a＜0，a＞1；
∴a≥1；
∴实数a的取值范围为[1，+∞）．
点评 考查描述法表示集合，解一元二次方程，子集的概念，一元二次方程根的情况和判别式△取值的关系，以及韦达定理的应用．
练习册系列答案
相关题目
3．定义在R上的函数f（x）是周期为π的函数，当-$\frac{π}{2}$≤x＜$\frac{π}{2}$时，f（x）=1-cosx，若方程f（x）-kx=0至少有5个根，则k的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{2}{3π}$） | B． | [0，$\frac{2}{3π}$] | C． | （-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$） | D． | [-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$] |
1．已知点A（msinα，-mcosα）和B（mcosα，msinα），则以A，B，O（坐标原点）为顶点的三角形是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 等边三角形 | D． | 等腰直角三角形 |