题目内容
某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化．为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：| t（时） | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
| y（米） | 1，0 | 1，4 | 1，0 | 0，6 | 1，0 | 1，4 | 0，9 | 0，4 | 1，0 |
（Ⅱ）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段．
【答案】分析：（I）根据函数最大最小值的和与差，算出A=
、b=1．而函数的周期T=12，得
，再将点（0，1）代入，解关于φ的方程得到φ=0，即可得到该拟合模型的解析式；
（II）根据函数表达式，算出满足y≥0.8的x范围即可，由此结合正弦函数图象与性质即可算出应在白天11时～19时进行训练．
解答：解：（Ⅰ）由题可知，
，T=12，
．
则
，
．
把t=0代入，得
，即φ=0．
所以该拟合模型的解析式为：
（0≤t≤24）．
（Ⅱ）由
（0≤t≤24），即
．
则
，得-1+12k≤t≤7+12k，k∈Z
从而0≤t≤7或11≤t≤19或23≤t≤24．
所以，应在白天11时～19时进行训练．
点评：本题给出实际应用问题，求函数的表达式并确定白天内进行训练的具体时间段．着重考查了三角函数的图象与性质和三角函数模型的应用等知识，属于中档题．
、b=1．而函数的周期T=12，得，再将点（0，1）代入，解关于φ的方程得到φ=0，即可得到该拟合模型的解析式；（II）根据函数表达式，算出满足y≥0.8的x范围即可，由此结合正弦函数图象与性质即可算出应在白天11时～19时进行训练．
解答：解：（Ⅰ）由题可知，
，T=12，．则
，．把t=0代入，得
，即φ=0．所以该拟合模型的解析式为：
（0≤t≤24）．（Ⅱ）由
（0≤t≤24），即．则
，得-1+12k≤t≤7+12k，k∈Z从而0≤t≤7或11≤t≤19或23≤t≤24．
所以，应在白天11时～19时进行训练．
点评：本题给出实际应用问题，求函数的表达式并确定白天内进行训练的具体时间段．着重考查了三角函数的图象与性质和三角函数模型的应用等知识，属于中档题．
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某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化．为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：
（1）试画出散点图；
（2）观察散点图，从y=ax+b、y=Asin（ωt+φ）+b、y=Acos（ωt+φ）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
（3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段．
| t（时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 1.0 | 1.4 | 1.0 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 0.9 | 0.4 | 1.0 |
（2）观察散点图，从y=ax+b、y=Asin（ωt+φ）+b、y=Acos（ωt+φ）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
（3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段．
某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化．为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：
| t（时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 1.0 | 1.4 | 1.0 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 0.9 | 0.4 | 1.0 |
（2）观察散点图，从y=ax+b、y=Asin（ωt+φ）+b、y=Acos（ωt+φ）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
（3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段．
某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0≤t≤24，单位：小时）而周期性变化．为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：
（1）试画出散点图；
（2）观察散点图，从y=ax+b、y=Asin（ωt+φ）+b、y=Acos（ωt+φ）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
（3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段．
| t（时） | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
| y（米） | 1.0 | 1.4 | 1.0 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 0.9 | 0.4 | 1.0 |
（2）观察散点图，从y=ax+b、y=Asin（ωt+φ）+b、y=Acos（ωt+φ）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
（3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段．