题目内容

(本小题满分13分)从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:
  ①能组成多少个没有重复数字的七位数?②上述七位数中三个偶数相邻排在一起的有几个?③在①中任意两偶数都不相邻的七位数有几个?

解:①分步完成:第一步在4个偶数中取3个,可有种情况;
第二步在5个奇数中取4个,可有种情况;
第三步3个偶数,4个奇数进行排列,可有种情况,
所以符合题意的七位数有个.………………5分
     
②上述七位数中,三个偶数排在一起的有个.…………4分
③上述七位数中,偶数都不相邻,可先把4个奇数排好,再将3个偶数分别插入5个空档,共有个.     …………4分

解析

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