题目内容
选做题
设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0。
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值。
设函数f（x）=|x-a|+3x，其中a＞0。
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值。
解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）≥3x+2可化为|x-1|≥2。
由此可得 x≥3或x≤-1。
故不等式f（x）≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}。
( Ⅱ) 由f（x）≤0 得 |x-a|+3x≤0
此不等式化为不等式组
或
即
或
因为a＞0，所以不等式组的解集为
由题设可得
= -1，故a=2
由此可得 x≥3或x≤-1。
故不等式f（x）≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}。
( Ⅱ) 由f（x）≤0 得 |x-a|+3x≤0
此不等式化为不等式组
或即
或 因为a＞0，所以不等式组的解集为
由题设可得
= -1，故a=2
练习册系列答案
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