题目内容
如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约22.2
22.2
kg．（尺寸如图所示，单位：米，π取3）分析：由其三视图可知，该建筑物下面是底面是边长为3米的正方形，高为4米的长方体，其侧面积（除去上下两个底面）可求，该建筑物上面是半径为3米，母线长为5米的圆锥，其外壁面积（表面积除去边长为3米的正方形的面积）可求，问题可解决．
解答：解：由其三视图可知，该建筑物下面是底面是边长为3米的正方形，高为4米的长方体，其侧面积（除去上下两个底面）s1=4（3×4）=48m2，
又其上面是半径为3米，母线长为5米的圆锥，其外壁面积s2=πrl=3×3×5=45m2，
而圆锥下底面的外壁面积（底面圆的面积除去边长为3米的正方形的面积）s3=πr2-32=3×32-32=18，
∴该建筑物外壁面积为：s1+s2+s3=（48+45+18）m2=111m2，
∴共需油漆大约公斤数为0.2×111=22.2kg．
故答案为：22.2
又其上面是半径为3米，母线长为5米的圆锥，其外壁面积s2=πrl=3×3×5=45m2，
而圆锥下底面的外壁面积（底面圆的面积除去边长为3米的正方形的面积）s3=πr2-32=3×32-32=18，
∴该建筑物外壁面积为：s1+s2+s3=（48+45+18）m2=111m2，
∴共需油漆大约公斤数为0.2×111=22.2kg．
故答案为：22.2
点评：本题考查三视图，应用圆锥的表面积公式与长方体的侧面积公式，解决本题的关键是得到该几何体的形状，易错点是忽视外壁不包括棱柱的底面面积．
练习册系列答案
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