题目内容

为了解某班学生关注NBA是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
 
关注NBA
不关注NBA
合  计
男   生
 
6
 
女   生
10
 
 
合   计
 
 
48
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为2/3
⑴请将上面列连表补充完整,并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关?
⑵现从女生中抽取2人进一步调查,设其中关注NBA的女生人数为X,求X的分布列与数学期望。
附:,其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
(1)有把握认为关注NBA与性别有关
(2)X的分布列为
X
0
1
2
p
9/38
10/19
9/38
E(X)=1

试题分析:(1)将列联表补充完整有:
 
关注NBA
不关注NBA
合 计
男生
22
6
28
女生
10
10
20
合计
32
16
48

故有把握认为关注NBA与性别有关
(2)由题意可知,X的取值为0,1,2,
,,
所以X的分布列为
X
0
1
2
p
9/38
10/19
9/38
所以根据数学期望的计算公式可知E(X)=1.
点评:此类题目一般注重于考查学生的计算能力,考查学生分析解决问题的能力,难度不大.
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