题目内容
为了解某班学生关注NBA是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为2/3
⑴请将上面列连表补充完整,并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关?
⑵现从女生中抽取2人进一步调查,设其中关注NBA的女生人数为X,求X的分布列与数学期望。
附:,其中
| 关注NBA | 不关注NBA | 合 计 |
男 生 | | 6 | |
女 生 | 10 | | |
合 计 | | | 48 |
⑴请将上面列连表补充完整,并判断是否有的把握认为关注NBA与性别有关?
⑵现从女生中抽取2人进一步调查,设其中关注NBA的女生人数为X,求X的分布列与数学期望。
附:,其中
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(1)有把握认为关注NBA与性别有关
(2)X的分布列为
E(X)=1
(2)X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
p | 9/38 | 10/19 | 9/38 |
试题分析:(1)将列联表补充完整有:
| 关注NBA | 不关注NBA | 合 计 |
男生 | 22 | 6 | 28 |
女生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 32 | 16 | 48 |
故有把握认为关注NBA与性别有关
(2)由题意可知,X的取值为0,1,2,
,,
所以X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
p | 9/38 | 10/19 | 9/38 |
点评:此类题目一般注重于考查学生的计算能力,考查学生分析解决问题的能力,难度不大.
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