题目内容
在周长为16的△PMN中，MN=6，则
•
的最小值是______．
| PM |
| PN |
设PM=x，则PN=10-x，∠MPN=θ
所以
•
=x（10-x）cosθ，
在△PMN中，由余弦定理得cosθ=
∴
•
=x2-10x+32（2≤x≤8）
y=x2-10x+32的对称轴为x=5
当x=5时
•
最小值为7，
故答案为：7．
所以
| PM |
| PN |
在△PMN中，由余弦定理得cosθ=
| (10-x)2+x2-36 |
| 2(10-x)x |
∴
| PM |
| PN |
y=x2-10x+32的对称轴为x=5
当x=5时
| PM |
| PN |
故答案为：7．
练习册系列答案
相关题目
在周长为16的△PMN中，MN=6，则
•
的取值范围是（ ）
| PM |
| PN |
| A、[7，+∞） |
| B、（0，7] |
| C、（7，16] |
| D、[7，16） |