Question

3．已知f（x+2）的定义域为[-1，2]，则f（2^x）的定义域为（　　）

• A． [-1，2]
• B． [2，16]
• C． [0，2]
• D． [1，4]

Answer 1

分析 由函数y=f（x+2）的定义域为[-1，2]得到x的范围是[-1，2]，由此求得x+2的范围得答案．

解答 解：∵y=f（x+2）的定义域为[-1，2]，即-1≤x≤2，
得1≤x+2≤4，
∴1≤2^x≤4，解得：0≤x≤2，
∴y=f（2^x）的定义域是[0，2]．
故选：C．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．