题目内容

设(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，求：

(1)a0+a1+a2+a03+a4;

(2)|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|;

(3)a1+a3+a5;

(4)(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2.

解析：设f(x)=(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则f(1)=a0+a1+a2+…+a5=1,

f(-1)=a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-3)5=-243.

(1)∵a5=25=32,∴a0+a1+a2+a3+a4=f(1)-32=-31.

(2)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|=-a0+a1-a2+a3-a4+a5=-f(-1)=243.

(3)∵f(1)-f(-1)=2(a1+a3+a5),∴a1+a3+a5==122.

(4)(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=(a0+a1+a2+a3+a4+a5)(a0-a1+a2-a3+a4-a5)=f(1)×f(-1)=-243.

练习册系列答案
相关题目
设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若f（x）=x2-3x+2与g（x）=2x-1在[a，b]上是“紧密函数”，则其“紧密区间”可以是（　　）
设实数集R为全集，A={x|0≤2x-1≤5}，B={x|x2+a＜0}．
（1）当a=-4时，求A∩B及A∪B；
（2）若B∩（?RA）=B，求实数a的取值范围．
设f(x)＝(2x＋1)5-5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3-10(2x＋1)2＋5(2x＋1)-1，则f(x)等于（　）

A．(2x＋2)5

B．32x5

C．(2x-1)5

D．2x5

 
设（1-x）（1+2x）5=a+a1x+a2x2+…+a6x6，则a2=    ．

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为,

（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值为正数，求的取值范围．

【解析】第一问中利用∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

设出二次函数的解析式，然后利用判别式得到a的值。

第二问中，

解：（1）∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),

   ①

由方程

              ②

∵方程②有两个相等的根，

∴，

即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

a=-1/5代入①得：

（2）由

 

由 解得：

故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网