Question

i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁷=

1. A.
   1
2. B.
   i
3. C.
   -i
4. D.
   -1

Answer 1

D
分析：观察所求式子发现，所求式子为首项为i，公比为i的等比数列的前2007项的和，利用等比数列的前n项和的公式表示出关于i的关系式，利用i²=-1即可求出所求式子的值．
解答：观察所求式子得到：
数列i，i²，i³，…i²⁰⁰⁷，为首项是i，公比是i的等比数列，
所以i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁷=====-1．
故选D
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值，掌握虚数单位的运算法则，是一道综合题．