题目内容
已知集合A={y|y=x2-2x+3，x∈[-1，2]}，B={x|y=ln[（x-m）2-9]}
（1）若m=1，求A∪（∁RB）；
（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．
（1）若m=1，求A∪（∁RB）；
（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算
专题：集合
分析：（1）根据集合的基本运算即可求A∪（∁RB）；
（2）根据集合关系即可得到结论．
（2）根据集合关系即可得到结论．
解答：
解：（1）A={y|y=x2-2x+3，x∈[-1，2]}=[2，6]，B={x|y=ln[（x-m）2-9]}={x|x＜m+3或x＜m-3}，
若m=1，则B=（-∞，-2）∪（4，+∞），
则∁RB=[-2，4]，A∪（∁RB）=[-2，6]．
（2）若A∩B=A，则A⊆B，
即6＜m-3或m+3＜2，
解得m＞9或m＜-1．
若m=1，则B=（-∞，-2）∪（4，+∞），
则∁RB=[-2，4]，A∪（∁RB）=[-2，6]．
（2）若A∩B=A，则A⊆B，
即6＜m-3或m+3＜2，
解得m＞9或m＜-1．
点评：本题主要考查集合的基本运算集合关系的应用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
命题“?x0∈R，x＞1”否定是（ ）
| A、?x∈R，x＞1 |
| B、?x0∈R，x0≤1 |
| C、?x∈R，x≤1 |
| D、?x0∈R，x0＜1 |
设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，B={1，2，3，5}，则（∁UA）∩B等于（ ）
| A、Φ |
| B、{1，3，4，5，6} |
| C、{1，3，5} |
| D、{1，2，3，5} |
在复平面内，复数Z=
+i3对应的点位于（ ）
| 2 |
| 3-i |
| A、第四象限 | B、第三象限 |
| C、第二象限 | D、第一象限 |