Question

已知S_k表示数列{a_n}的前k项和，且S_k+1+S_k=a_k+1（k∈N），那么此数列是（ ）
A．递增数列
B．递减数列
C．常数列
D．摆动数列

Answer 1

【答案】分析：根据a_k+1=S_k+1-S_k，代入题设条件，求得S_k=0，进而可推断数列{a_n}只能是每项都是0，答案可得．
解答：解：S_k+1+S_k=a_k+1=S_k+1-S_k，
∴S_k=0，∴数列{a_n}只能是每项都是0，
故选C
点评：本题主要考查了数列的递推式．递推式在求数列的通项公式和前n项时经常被用到．