Question

11、已知S_k表示数列{a_n}的前k项和，且S_k+1+S_k=a_k+1（k∈N），那么此数列是（　　）

A、递增数列

B、递减数列

C、常数列

D、摆动数列

Answer 1

分析：根据a_k+1=S_k+1-S_k，代入题设条件，求得S_k=0，进而可推断数列{a_n}只能是每项都是0，答案可得．

解答：解：S_k+1+S_k=a_k+1=S_k+1-S_k，
∴S_k=0，∴数列{a_n}只能是每项都是0，
故选C

点评：本题主要考查了数列的递推式．递推式在求数列的通项公式和前n项时经常被用到．