Question

将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作，如第2行第4列的数是15，记作，则是 __________。   

    1    4    5    16     ……

    2    3    6    15     ……

    9    8    7    14     ……

    10   11   12   13    ……

   ……    ……    ……    ……

 

Answer 1

【答案】

51

【解析】解：仔细观察图表可知，

当i为奇数时，第i列及第i行的数据将按从上到下，从右到左的顺序排列，

即：a_1i，a_2i，a_3i，…a_ii，a _ii-1，…a_i1逐渐增大，且a_i1=i×i=i²，

．当i为偶数时，第i列及第i行的数据将按从左到右，从下到上的顺序排列，

即：ai1，ai2，ai3，…aii，a i-1i，…a1i逐渐增大，且a1i=i×i=i2，

∴a₇₁=7×7=49，

∴a₈₁=49+1=50，

∴a₈₂=50+1=51，

故答案为；51