题目内容

ξ为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,ξ0;当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,ξ1.

(1)求概率P(ξ0)

(2)ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ)

 

(1) (2) 随机变量ξ的分布列是

ξ

0

1

P(ξ)

【解析】

解 (1)若两条棱相交,则交点必为正方体8个顶点中的1个,过任意1个顶点恰有3条棱,所以共有8C32对相交棱,因此P(ξ0).

(2)若两条棱平行,则它们的距离为1,其中距离为的共有6对,故P(ξ)

于是P(ξ1)1P(ξ0)P(ξ)1

所以随机变量ξ的分布列是

ξ

0

1

P(ξ)

因此E(ξ)×.

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网