题目内容
对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中最小的数为a，而
的“分裂”中最大的数是b，则a＋b＝ ．
42
解析试题分析：根据所给的数据，不难发现：在n
中所分解的最大的数是2n-1；在n
中，所分解的最小数是n2-n+1．根据发现的规律，则6中，最大数是6×2-1=11；6的“分裂”中最小数是31，最后求a+b．解：6=1+3+5+7+9+11，6 =21+23+25+27+29+31， 6中，最大数是6×2-1=11； 6的“分裂”中最小数是31，则则a=31，b=11．∴a+b=42，故答案为：42
考点：探究题型，数列的知识
点评：此题首先要根据所提供的数据具体发现规律，然后根据发现的规律求解．规律为：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1．
练习册系列答案
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中，若
，则
。
中，已知
= 
，若
，则
________.
中有性质： 
（
），类比这一性质，试在等比数列
中写出一个结论： .
，定义
，若
则数列
的通项公式为 。
的前
项和为
，若
，
，则
．