题目内容
将各项均为正数的数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示。记表中各行的第一个数
构成数列为
，各行的最后一个数
构成数列为
，第
行所有数的和为
。已知数列是公差
为
的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数
，且
.
（1）求数列
的通项公式。
（2）记
，求证：
。
解：（1）
，前行共有
个数，
因为
，所以
，即
又因为
，所以
，即
，
解得：
，……………………………………………………………………4分
所以：
，
，
……7分
（2）
…………10分
又因为
所以：
。
……14分
练习册系列答案
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．
，求证：
．
。